2D/3D Geometrie Glossar

• Ein Ding oder eine Sache

• umgangssprachlich die äußere Form, Umriss, Wuchs oder die Erscheinung von Personen, Skulpturen oder allgemein von Lebewesen

• dreidimensionale Figur, die durch ihre Oberfläche beschrieben werden kann. Die Oberfläche eines Körpers kann dabei aus flachen oder gekrümmten Flächenstücken zusammengesetzt sein. Besteht die Oberfläche eines Körpers nur aus ebenen Flächenstücken, handelt es sich um einen Polyeder

Geometrie (engl. geometry)

• Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den räumlichen und nicht räumlichen (ebenen) Gebilden befasst

• abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert. Die mathematischen Abstraktionen der Objekte werden dabei Knoten oder Ecken genannt

Topologie (engl. topology)

• Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum

• eine mit einer Struktur versehene Menge, z.B. eine in Länge und Breite eingrenzte Flächenausdehnung oder eine in Länge, Breite und Höhe eingegrenzte Volumenausdehnung

• ein Verbund oder eine Zusammenfassung einzelner Elementen

• Abbildung dreidimensionaler Objekte auf einer zweidimensionalen Ebene

Abbildung (engl. image, figure oder presentation)

1. das Abgebildete, bildliche Wiedergabe, einem Buch- oder Zeitschriftentext beigegebene bildliche Darstellung, die im Text Behandeltes veranschaulicht; Bild

• der Bildträger

• eine an Punkten und Strichzügen orientierte Darstellungsform der Computertechnik

• Der Begriff (grafisches) Primitiv (das, Pl. Primitive) wird in der Computergrafik verwendet. Er bezeichnet elementare ein-, zwei- oder dreidimensionale geometrische Formen, z.B. Punkt, Linie, Polylinie, Spline, Polygon

•  Element eines Vektorraums:t ein Objekt, das zu anderen Vektoren addiert und mit Zahlen, die als Skalare bezeichnet werden, multipliziert werden kann

1. mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist

• Position von Punkten innerhalb eines Koordinatensystems

• spezielle Bezugslinie, z.B. in einem Koordinatensystem

• bogenförmige Abweichung von einem geraden Verlauf

• beschreibt die Güte des Kontaktes zweier ebener Kurven bzw. Flächen in einem gemeinsamen Punkt

• ein Objekt ohne jede Ausdehnung in einem beliebigen Raum. In einem zweidimensionalen Koordinatensystem eine Position aus X- und Y-Koordinate

• eine Stelle, an der sich Richtungen treffen. Allgemein auch als Punkt, Vektor oder Knoten bezeichnet

• unbegrenzt ausgedehntes flaches zweidimensionales Objekt

• Maß für den Weg (Ausdehnung) entlang einer Kurve

• Länge der kürzesten Verbindung zweier Punkte

• Länge der Begrenzungslinie einer ebenen Figur

Fläche (engl. face oder surface)

• zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes. Eine Fläche kann sowohl flach, als auch gekrümmt sein

• Maß für die Größe einer Fläche

• räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers

• äußere Linie eines Körpers, die sich von dem Hintergrund abhebt; der Abschluss ohne das Innere einer Teilmenge eines topologischen Raumes

• allgemeiner Begriff, der Gegenstände umfasst, die einen Raum bilden, indem sie eine flächige und vollständige bzw. weitgehende Grenze zwischen innen und außen schaffen

• Elemente, die im Inneren einer Begrenzung liegen

• Elemente, die außerhalb einer Begrenzung liegen

• zusammenhängendes, eindimensionales geometrisches Gebilde ohne Querausdehnung, Oberbegriff von Kurve, Gerade und Strecke; die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Oberfläche oder in einem Raum

•  die kürzeste Verbindung zweier Punkte

• gerade Linie, die auf einer Seite begrenzt ist, sich aber auf der anderen Seite ins Unendliche erstreckt

• Verbindungslinie zweiter benachbarter Ecken (bei Polyedern)

• Element der Knotenmenge eines Graphen

• abgeschrägte Fläche an einer Ecke oder Kante

• Brechung einer Ecke oder Kante durch Ersetzen mit einem oder mehrenden tangential anschließenden Radien

• Folge von Knoten, in welcher jeweils zwei aufeinanderfolgende Knoten durch eine Kante verbunden sind

• ein Verbund gleicher oder verschiedener Elemente

• ein Punkt auf einer Kurve, an dem ein bewegter Punkt seine Richtung umkehren muss. Ein Scheitelpunkt ist eine Art singulärer Punkt einer Kurve

• eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt

• Verbindungsstrecke zweier Punkte auf einer Kurve. Der Teil einer Sekante, der zwischen den beiden Kurvenpunkten liegt

• Strecke oder Gerade, die auf einer gegebenen Geraden oder Ebene senkrecht steht

•  Gerade, die durch zwei Punkte einer Kurve geht

• äußere Linie eines Körpers

• zusammenhängende Folge von Liniensegmenten, die als einzelnes Objekt erstellt wird. Sie können gerade Liniensegmente, Bogensegmente oder eine Kombination aus beiden darstellen

• eine gerade, unendlich lange, unendlich dünne und in beide Richtungen unbegrenzte Linie

• ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet wird. Ein Polygon ist ein zweidimensionales Polytop

Polytop (engl. polytope)

• verallgemeinertes Polygon in beliebiger Dimension

• Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, welche ausschließlich von geraden Flächen begrenzt wird (Körper), beispielsweise ein Würfel oder ein Oktant eines dreidimensionalen Koordinatensystems

• Ein Polygonzug oder Streckenzug ist in der Mathematik die Vereinigung der Verbindungsstrecken einer Folge von Punkten. Polygonzüge werden in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet, etwa in der Geometrie, der Numerik, der Topologie, der Analysis und der Funktionentheorie

• eindimensionales Objekt. Im Gegensatz etwa zu einer Geraden muss eine Kurve grundsätzlich keinen geraden, sondern kann vielmehr jeden beliebigen Verlauf annehmen

• eil einer Kreislinie (Kreisbogen) oder beliebig nach einer Seite gekrümmte Linie

• Kurve, die um einen Punkt oder eine Achse verläuft und sich je nach Betrachterperspektive von diesem Zentrum entfernt oder sich ihm annähert

Bézierkurve (engl. bezier curve)

•  Kurvenverläufe, die durch zwei Endpunkte einer Kurve und die Parameter der an ihnen angelegten Tangenten definiert sind. Durch Unterteilung von Kurvenzügen lassen sich alle Kurven als Bézier-Kurven darstellen

• mathematische Funktion, die eine Kurve parametrisch beschreibt

• glatte Kurve, die aus zwei Kreisbögen besteht. Um den Biarc glatt zu machen, sollten die beiden Bögen an dem Verbindungspunkt, an dem sie sich treffen, dieselbe Tangente haben

• mathematisch definierte Kurven oder Flächen

• Pfad oder Weg,Verlauf der Raumkurve, entlang der sich ein Körper oder ein Punkt, beispielsweise der Schwerpunkt eines starren Körpers, bewegt

• Strecke, die ein Körper in einer vorgeschriebenen Richtung durchmisst; Linie, die ein Körper im Raum durchläuft

1. affine Drehung oder Drehspiegelung im Raum; Ortsveränderung mit der Zeit
   

• Inhalt einer Fläche (Flächeninhalt) oder eines Volumen oder eine Ausfärbung

• visuelles Element zum Modifizieren einer Kurve im Raum

• ein Punkt in einem Netzwerk oder Diagramm, an dem sich Linien oder Wege kreuzen oder verzweigen

•  Bewegung einer Punktmenge (Objekt) im als ruhend gedachten Raum (bzw. gegenüber einem als ruhend angenommenen Koordinatensystem)

• Struktur, die durch erneutes oder paralleles gleichförmiges Auftreten gekennzeichnet ist (gleichförmige Wiederholung oder Reproduktion)

• Überschneidung oder Begegnung zweier oder mehrerer Elemente im gleichen Punkt oder der gleichen Kurve oder Fläche; es gibt Schnittpunkte, Schnittkurven und Schnittflächen (Querschnitt)

• Er wird unterschieden vom Segment, das einen Abschnitt bezeichnet

• etwas, das schneidet; bezeichnet einen Ausschnitt